Carl Sagan bilim iletişimi ve bilim anlatıcılığında önemli bir isim. Bir videosunda son derece yalın ve anlaşılır şekilde boyutlar anlatılıyor. İki boyutun sakinlerini (cisimler veya kişilerini) evrenini temsil etmek için masasının üzerine kağıt üçgen ve kareler yerleştirmiş. Bunların tabii ki milimetrik bir yüksekliği (h veya z ) de var ancak biz olmadığını varsayarak bu üçgen ve karelerin sadece eni (x) ve boyu (y) olduğunu kabul ediyoruz.
Daha sonra, iki boyutun sakinlerinin bulunduğu ortama üç boyuta yani bizim boyutumuza ait bir elma sokuyor. İki boyutun üçgen ve kare ‘kişileri’, bu elmayı sadece en ve boydan oluşan kesitler olarak algılayabiliyor. Bunu şöyle hayal edebiliriz; elma ile patates baskısı benzeri bir şey yapıyorsunuz. Elmayı herhangi bir yerinden bıçakla ikiye bölerek o yüzeyi boyaya batırıp kağıt üzerine izini çıkarıyorsunuz. İşte iki boyutun ‘kişileri’ o boya izinin sadece baktıkları yerden görünen çeperlerini algılayabiliyorlar. Yani boya izine bizim yapabildiğimiz gibi üstten bakma kavramları da yok.
Aslında birbirlerini bile sadece baktıkları yerden göründüğü kadarıyla tek veya iki kenarlı (eğer köşeden bakıyorlarsa) varlıklar olarak görebiliyorlar. Mesela üçgen ‘kişi’ kare ‘kişisinin’ kare olduğunu anlayabilmek için onun çevresini dönüp tüm sınırları gördükten sonra kare olduğu çıkarımını yapabiliyor.
Haliyle elma denilen üç boyutlu cismin tümünün şeklini anlamak için, elma onların boyutundan geçerken, elmanın başından ucuna binlerce kesitinin her biri, her onların boyutu ile kesiştiğinde, o kesitin çevresini dolanarak, o kesiti beyinlerine veya bilgisayarlarına kaydetmeleri, sonra da beyinlerinde (veya bilgisayarlarında) bu binlerce kesiti üst üste koyup üç boyutlu elmayı hayal etmeleri / hesaplamaları gerekiyor.
Tahmin edilebileceği üzere, hesaplama kısmı kolay sayılabilir. Yeterince gelişkin bir bilgisayarınız varsa sizin için bunu matematiksel şekilde ifade edecektir. Ancak hayal etmek o kadar kolay olmayabilir.
İki boyutun ‘kişilerinin’ elmayı hayal etmede yaşadıkları zorluk / imkansızlık, üç boyutun insanı olan bizler için de dört boyutun nesnelerini hayal ederken geçerli olabilir mi? Üç boyutun insanları olarak biz, dördüncü boyutu matematiksel olarak hesaplayabiliyoruz. Ancak dördüncü boyuttaki bir cismin neye benzediği hakkında hiç bir hayal üretemiyoruz. Tesseract burada devreye giriyor. Dördüncü boyutu temsil eden bir cisim olduğunu biliyoruz. Ama acaba Tesseract bizim için, elmanın bir kesitinin, iki boyutlu üçgen ‘kişinin’ baktığı yönden görünen bir sınır parçasından mı ibaret? O halde elmanın incecik bir kesitinin, yandan (sağ-sol-ön veya arkadan) bakılınca (çevresini bile göremeden) gözlenen minicik bir çizgisi elimizdeyken, elma hakkında en ufak bir hayal kurabilir miyiz?
Bununla beraber Carl Sagan’ın videosunda, iki boyutun ‘kişilerinin’ bulundukları flat-land yani ‘düz dünyada’ üçüncü boyutu hayal edebilmek için ikinci bir yöntemleri daha olduğundan bahseder. Bunu da şu şekilde ifade eder: Üç boyuta ait bir cismin üzerine üç boyuta ait bir ışık düştüğünde, flat-land kişileri bu cismin gölgesini görür. Ama videoyu izleyen bizler yani üç boyutun kişileri, şeffaf bir küpün gölgesine üstten bakarken bozulmuş açılarıyla bile olsa yine de az çok bir küp gölgesini görebilirken, ikinci boyut kişisi bu gölgeyi yine değişken kenarlı şekilsiz bir çokgen olarak görür (o da çevresini dolaşır ise), iç açıları hakkında ise hiç bir bilgi sahibi olamaz. Tek bir noktadan bakarken gördüğü sadece bir veya iki değişik uzunlukta kenardır ve ne yazık ki bunun üç boyut kişilerinin küp dediği şey ile hiç bir alakası yoktur.
Şimdi bunu üç boyutun kişileri olan bizlere uyarlarsak, dört boyutun sakinlerinden kesitimize giren veya gölgesi düşen bir ‘dört boyut küpünün’ Tesseract olarak ürettiğimiz şekil ile ile neredeyse hiç bir benzerliği olamayacaktır.
Buraya kadar anlatılanların temelde basit bir nedeni var. Üç boyuta ait olan insanların gözlerindeki reseptörler en ve boy olarak iki boyutu algılar, beyin de buna derinlik algısını ekleyerek bizi üç boyutun insanları yapar. Sağ-sol, ileri-geri ve aşağı-yukarı dışındaki bir dördüncü boyutu işleyecek donanım sinir hücrelerimizde mevcut değildir. Ama matematik ve lineer cebir yoluyla üst boyut hesaplamalarını kusursuz gerçekleştirebiliriz.
Bu yazıda bahsedilen bilim anlatıcısı Carl Sagan’ın ilgili videosuna buradan erişilebilir.
Bir yanıt yazın